EXAMEN IN BESPREKING (5)

 

 


De wet van de toe- en afnemende  meeropbrengsten en kostenfuncties

Maarten Delvaux

In de bovenbouw van het vwo wordt de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten gebruikt om het verloop van kostenfuncties te verklaren. Omgekeerd wordt leerlingen ook uitgelegd dat je uit het verloop van kostenfuncties kunt afleiden of deze wet opgaat. Er zitten echter haken en ogen aan.

In het CSE 1988 tweede tijdvak luidt vraag 3 van opgave 1 als volgt: 'Leid uit de totale kostenfunctie (TK=2q + 120.000, M. D.) af dat de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten niet opgaat.' Het modelantwoord luidt als volgt: 'Als de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten geldt, dan zullen de marginale kosten eerst afnemen en na een zekere productieomvang toenemen. Hier zijn de marginale steeds gelijk aan  2,  dus gaat de wet niet op.' Volgens mij is dit antwoord niet goed, maar het volgende wel: 'Je kunt op grond van deze kostenfunctie niets over de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten zeggen omdat je de beloningen van de variabele productiefactoren niet kent (dit zijn immers de variabele kosten).' Ik zal dit toelichten. Het modelantwoord is alleen goed als je veronderstelt dat de beloningen voor alle variabele productiefactoren gelijk zijn. Als deze variabele productiefactoren (bijvoorbeeld arbeiders) verschillende meeropbrengsten realiseren gaan de marginale kosten inderdaad dalen of stijgen. Wanneer je omgekeerd vaststelt dat de marginale kosten eerst dalen en daarna stijgen kun je concluderen dat 'de wet' opgaat. Maar alleen wanneer je veronderstelt dat de beloningen voor alle variabele productiefactoren gelijk zijn! Anders niet. Een variabele kostenfunctie als  TVK = 2q kan namelijk heel goed samengaan met stijgende of dalende meeropbrengsten. Een voorbeeld kan dit verduidelijken.
Leid uit de totale kostenfunctie af dat de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten niet opgaat. Pyrrhus is in de eigen omgeving de enige eredivisieclub en kan daarom als een monopolist worden beschouwd. In deze opgave geldt dat de club naar kostendekking streeft bij een zo groot mogelijk bezoekersaantal. De collectieve vraagfunctie naar plaatsen luidt gemiddeld per wedstrijd: q = -500p + 18.000 (q is het aantal bezoekersplaatsen, p is de prijs per bezoekersplaats in guldens).
Wanneer de eerste arbeider per tijdseenheid  20 stoeltjes verzorgt en daar 40 gulden voor krijgt en de tweede arbeider in diezelfde tijdseenheid 40 stoeltjes verzorgt en daar 80 gulden voor krijgt blijven de marginale kosten 2 gulden per stoel. Maar er is wel degelijk sprake van toenemende meeropbrengsten! In vraag 3 van dit CSE wordt niet gesteld dat de beloningen van alle variabele productiefactoren gelijk zijn. Dus kun je ook niets concluderen over het al dan niet opgaan van de wet. De conclusie lijkt me duidelijk: je kunt op grond van een kostenfunctie alleen iets zeggen over de wet van de toe- en afnemende meeropbrengsten wanneer je de beloningen van de variabele productiefactoren kent.
Factor D oktober 1996


Terug naar FD 1996